opiat_5x5 (opiat_5x5) wrote,
opiat_5x5
opiat_5x5

Из дискуссии о диалектике

1. "никакая логика (ни линейная, ни диалектическая) сама по себе ничего не открывает и ничего не доказывает".
а) Вот пример, где математика кое-что открывает и доказывает в себе самой.
Вот есть последовательность натуральных чисел: 1, 2, 3, 4 и т.д..
Рассмотрим сумму двух произвольных натуральных чисел А и В. Пусть их сумма равна числу С (А + В = С). Понятно, что С тоже натуральное число.
Значит сумма двух произвольных натуральных чисел - натуральное число.
Рассмотрим обратную задачу (отрицание). Допустим сумма С и одно из слагаемых А - произвольные натуральные числа. Найдётся ли натуральное число В соответствующее А + В = С?
Ответ - не всегда: если А < С, то найдётся, а если А > С, то не найдётся.
Значит разность двух произвольных натуральных чисел С и А это не обязательно натуральное число и писать С - А = В, понимая под В натуральное число, нельзя. А хотелось бы, чтобы было можно.
Получаем противоречие: А + В = С имеет однозначный смысл в натуральных числах, а С - А = В - не имеет.
Это противоречие снимается расширением последовательности натуральных чисел отрицательными натуральными числами: 0, -1, -2, -3, -4 и т.д.. Для такого (расширенного) набора чисел можно писать и А + В = С и С - А = В.
Вот и получается, что возникшее противоречие, чтобы избавиться от него, вынудило нас добавить к ряду натуральных чисел ещё и "синтетические" - отрицательные натуральные числа.
б) Легко видеть, что по точно такой же схеме умножение/деление порождает дробные (рациональные) числа, а возведение в степень/извлечение корня - иррациональные и комплексные числа. Т.е. с каждым шагом понятие "число" усложняется (развивается), т.е. математика как бы "открывает" всё новые и новые свойства числа.
в) Но можно посмотреть и в обратную сторону. Т.е. предположить, что ряд натуральных чисел (с которого мы начали) это результат расширения какого-то более простого понимания числа. И попытаться выяснить это понимание. А дальше - копнуть ещё глубже. Вот это движение к началу (от сложного к простому) на базе знаний, полученных при движении от простого к сложному, и есть диалектика.
2. Вы возразите, что указанным образом математика развивается "в себе", и к природе эти "открытия" не имеют никакого отношения. Но ведь наше сознание это часть этой самой природы. И значит всё, что ему представляется закономерным является отражением закономерностей самой природы. Значит постигая закономерности внутри своего сознания мы тем самым постигаем закономерности природы.

Поностью дискуссию см.
https://anlazz.livejournal.com/381518.html?thread=34202702#t34202702
Subscribe

  • Чего я не понимаю 2.

    Вот некто публично в СМИ заявляет: "Партия такая-то это партия жуликов и воров". Не является ли это нарушением Конституции РФ?…

  • Вычисляем образ будущего.

    Образ будущего вычислить можно. Из тренда, что права рядового члена общества исторически непрерывно расширяются, легко предвидеть следующее: 1. В…

  • Что такое справедливость.

    Справедливость это такое распределение совокупного общественного продукта в стране, которое обеспечивает максимальный его прирост на душу населения.…

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 4 comments